字符串hash
用于方便地比较两个字符串是否相等
什么是hash
散列函数（英语：Hash function）又称散列算法、哈希函数，是一种从任何一种数据中创建小的数字“指纹”的方法。散列函数把消息或数据压缩成摘要，使得数据量变小，将数据的格式固定下来。该函数将数据打乱混合，重新创建一个叫做散列值（hash values，hash codes，hash sums，或hashes）的指纹。散列值通常用一个短的随机字母和数字组成的字符串来代表。好的散列函数在输入域中很少出现散列冲突。在散列表和数据处理中，不抑制冲突来区别数据，会使得数据库记录更难找到。
hash的思想
我们定义一个把字符串映射到整数的函数$f$，这个$f$称为是 Hash 函数。
我们希望这个函数$f$可以方便地帮我们判断两个字符串是否相等。
具体来说，哈希函数最重要的性质可以概括为下面两条：
在 Hash 函数值不一样的时候，两个字符串一定不一样；
在 Hash 函数值一样的时候，两个字符串不一定一样（但有大概率一样，且我们当然希望它们总是一样的）。
Hash 函数值一样时原字符串却不一样的现象我们成为哈希碰撞。
构造字符串hash
自然溢出hash
base1为进制，unsigned long long会对$2^{64} - 1$取模
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ull hash1(string s) {
ull res = 0;
int size = s.length();
for (int i = 0; i < size; i++) {
res = (res * base1 + ull(s[i]));
}
return res;
}
单hash
类似于自然溢出hash，但是不对unsiged long long的边界取模，而是对一个指定的质数取模
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ull hash1(string s) {
ull res = 0;
int size = s.length();
for (int i = 0; i < size; i++) {
res = (res * base1 + ull(s[i])) % mod1;
}
return res;
}
双hash
进行两次hash即可，降低hash冲突
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ull hash1(string s) {
ull res = 0;
int size = s.length();
for (int i = 0; i < size; i++) {
res = (res * base1 + ull(s[i])) % mod1;
}
return res;
}
ull hash2(string s) {
ull res = 0;
int size = s.length();
for (int i = 0; i < size; i++) {
res = (res * base2 + ull(s[i])) % mod2;
}
return res;
}
【模板】字符串哈希
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#include <bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ull base = 233333;
const ull mod1 = 1e9 + 7;
const ull mod2 = 1e9 + 9;
const int MAXN = 1e4 + 5;
string str[MAXN];
struct Node{
ull hash1;
ull hash2;
} a[MAXN];
bool cmp(const Node &a, const Node &b) {
return a.hash1 < b.hash1;
}
ull hash1(string s) {
ull res = 0;
int size = s.length();
for (int i = 0; i < size; i++) {
res = (res * base + ull(s[i])) % mod1; // 可以不取余，因为unsigned long long 会自然溢出
// res = (res * base1 + ull(s[i])) % mod1;
}
return res;
}
ull hash2(string s) {
ull res = 0;
int size = s.length();
for (int i = 0; i < size; i++) {
res = (res * base + ull(s[i])) % mod2; // 可以不取余，因为unsigned long long 会自然溢出
// res = (res * base1 + ull(s[i])) % mod2;
}
return res;
}
int main() {
int N;
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> str[i];
a[i].hash1 = hash1(str[i]);
a[i].hash2 = hash2(str[i]);
}
sort(a, a + N, cmp);
int res = 1;
for (int i = 1; i < N; i++) {
if (a[i].hash1 != a[i - 1].hash1 || a[i].hash2 != a[i - 1].hash2) {
res++;
}
}
cout << res << endl;
return 0;
}
